Maharashtra · Scholarship 2025

Scholarship 2025 — Std 8 Paper I

Pre-Secondary Scholarship Examination held on 9 February 2025. Marathi Medium, Marathi and Mathematics. All 75 questions with the official MSCE answer key and short explanations. Practise online, or print the clean A4 paper.

75Questions

150Marks

90Minutes

मराठीMedium

Paper Paper I Paper II

Medium English मराठी

Jump to answer key Share Prints on A4 — no ads, no menus.

0 marks 0 of 75 attempted

MAK LABS · maklabs.in

पूर्व माध्यमिक शिष्यवृत्ती परीक्षा (इयत्ता 8 वी), फेब्रुवारी 2025
पेपर I — प्रथम भाषा व गणित

महाराष्ट्र राज्य परीक्षा परिषद, पुणे

दिनांक: 9 फेब्रुवारी 2025 वेळ: 11:00 ते 12:30 पेपर कोड: 0111 · Set A माध्यम: मराठी एकूण गुण: 150 कालावधी: 90 मिनिटे

सूचना

या प्रश्नपत्रिकेत दोन विभाग आहेत. विभाग I मध्ये प्रथम भाषा विषयाचे 1 ते 25 प्रश्न आहेत. विभाग II मध्ये गणित विषयाचे 26 ते 75 प्रश्न आहेत. सर्व 75 प्रश्न सोडविणे आवश्यक आहे.
प्रत्येक प्रश्नाला 2 गुण आहेत.
प्रश्नपत्रिका सोडविण्यासाठी 90 मिनिटांचा कालावधी आहे.
प्रत्येक प्रश्नासाठी चार पर्याय दिले आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडा.
‘दोन अचूक पर्याय निवडा’ अशी सूचना असलेल्या प्रश्नांत दोन्ही अचूक पर्याय निवडणे आवश्यक आहे. तरच गुण मिळतात.
उत्तरसूची प्रश्नपत्रिकेच्या शेवटी दिली आहे.

विभाग I — प्रथम भाषा : मराठी

प्रश्न 1 ते 25

1.‘संस्कृत’ शब्दातील अनुस्वाराचा उच्चार कोणत्या वर्णासारखा होतो?

(1) ङ्
(2) ञ्
(3) न्
(4) व्

स्पष्टीकरण: श, ष, स, ह या वर्णांपूर्वी आलेल्या अनुस्वाराचा उच्चार ‘व्’ (अनुनासिक) सारखा होतो. उदा. संस्कृत, संसार.

2.पुढीलपैकी संधिविग्रह व संधी यातील चुकीचा पर्याय निवडा.

(1) प्रति + ईक्षा = प्रतीक्षा
(2) मह + ऋषि = महर्षी
(3) स्व + अर्थ = स्वार्थ
(4) सह + अनुभूती = सहानुभूती

स्पष्टीकरण: ‘महर्षी’ चा योग्य विग्रह ‘महा + ऋषी’ असा आहे. ‘मह’ हा विग्रह चुकीचा.

3.‘सभोवार गवतफुलांचा ताटवा पसरला होता’. या वाक्यात आलेल्या क्रियाविशेषण अव्ययाचा प्रकार ओळखा.

(1) रीतिवाचक
(2) कालवाचक
(3) परिमाणवाचक
(4) स्थलवाचक

स्पष्टीकरण: ‘सभोवार’ हा शब्द जागा दाखवतो. म्हणून ते स्थलवाचक क्रियाविशेषण अव्यय आहे.

4.पुढीलपैकी अचूक विरुद्धलिंगी जोडी ओळखा. (दोन अचूक पर्याय निवडा.) दोन अचूक पर्याय

(1) धनवान - धनवानी
(2) मालक - मालकी
(3) शक्तिमान - शक्तिमती
(4) तनय - तनया

स्पष्टीकरण: शक्तिमान - शक्तिमती व तनय - तनया या जोड्या अचूक आहेत. धनवान - धनवती व मालक - मालकीण अशा जोड्या हव्यात.

5.पुढीलपैकी निश्चितपणे एकवचनी नाम कोणते? (दोन अचूक पर्याय निवडा.) दोन अचूक पर्याय

(1) धागे
(2) वांगे
(3) गाडगे
(4) खळगे

स्पष्टीकरण: वांगे - वांगी, गाडगे - गाडगी असे अनेकवचन होते. म्हणून वांगे व गाडगे एकवचनी. धागे (धागा) व खळगे (खळगा) ही अनेकवचनी रूपे आहेत.

6.‘जादुगाराने लोकांना जादूचे प्रयोग दाखवले.’ या वाक्यातील अधोरेखित शब्दाचा कारकार्थ कोणता?

(1) कर्म
(2) संप्रदान
(3) संबंध
(4) कर्ता

स्पष्टीकरण: जादुगाराने काय दाखवले? प्रयोग. क्रिया ज्यावर घडते ते कर्म.

7.दिलेल्या वाक्यात एकूण किती विरामचिन्हे येतील?
अण्णा हसतच म्हणाले विठ्ठला गोरगरिबांची पोटतिडकीची भाषा त्याचं जीवनमान तिथली वास्तवता मी झोपडीत राहूनच लिहू शकेन.

(1) सात
(2) पाच
(3) सहा
(4) चार

स्पष्टीकरण: अण्णा हसतच म्हणाले, ‘विठ्ठला, गोरगरिबांची पोटतिडकीची भाषा, त्याचं जीवनमान, तिथली वास्तवता मी झोपडीत राहूनच लिहू शकेन.’ अवतरण चिन्हांची जोडी एक चिन्ह मानून विरामचिन्हे मोजली आहेत. अंतिम उत्तरसूचीत (2) पाच किंवा (3) सहा हे उत्तर ग्राह्य धरले आहे.

8.‘दुराग्रह ठाऊक असल्यामुळे मतभेदाचे अवघड विषय बहुधा आपण शिताफीने टाळतो.’ या वाक्यातील क्रियापदाचा अर्थ ओळखा.

(1) विध्यर्थ
(2) स्वार्थ
(3) आज्ञार्थ
(4) संकेतार्थ

स्पष्टीकरण: ‘टाळतो’ हे क्रियापद केवळ घडणारी क्रिया सांगते. ते स्वार्थी क्रियापद आहे.

9.पुढीलपैकी कोणत्या पर्यायातील सामासिक शब्द तत्पुरुष समासाचा नाही?

(1) यथाकाल
(2) ज्ञानयज्ञ
(3) उपासमार
(4) कलाकुशल

स्पष्टीकरण: ‘यथाकाल’ (काळाप्रमाणे) मध्ये पहिले पद अव्यय असून ते महत्त्वाचे आहे. तो अव्ययीभाव समास आहे.

10.‘खेळाडू मैदानावर रांगेत बसले.’ या वाक्याचा प्रयोग ओळखा.

(1) सकर्मक भावे
(2) अकर्मक कर्तरी
(3) कर्मणी
(4) सकर्मक कर्तरी

स्पष्टीकरण: ‘बसले’ या क्रियापदाला कर्म नाही व ते कर्त्याप्रमाणे (खेळाडू) बदलते. म्हणून अकर्मक कर्तरी प्रयोग.

11.पुढील काव्यपंक्तीमधील अलंकार ओळखा.
‘दावी न गर्व विभवे, गुण हे पराचे ।
खड्गाग्र - तुल्य विषम व्रत हे भल्याचे ।।’

(1) यमक
(2) उत्प्रेक्षा
(3) उपमा
(4) अनुप्रास

स्पष्टीकरण: सज्जनांचे व्रत तलवारीच्या धारेसारखे (तुल्य) कठीण आहे, अशी तुलना केली आहे. ‘तुल्य’ हा उपमेचा शब्द आहे. दोन्ही चरणांच्या शेवटी ‘चे’ जुळते, म्हणून अंतिम उत्तरसूचीत (1) यमक हे उत्तरही ग्राह्य धरले आहे.

12.पुढीलपैकी कोणता काव्यसंग्रह मंगेश पाडगावकर यांनी लिहिलेला नाही?

(1) जिप्सी
(2) मीरा
(3) छोरी
(4) बाहुल्या

स्पष्टीकरण: ‘बाहुल्या’ हा इंदिरा संत यांचा काव्यसंग्रह आहे. जिप्सी, छोरी व मीरा हे पाडगावकरांचे आहेत.

13.टोपणनाव व त्यांचे पूर्ण नाव यांतील चुकीची जोडी असणारा पर्याय निवडा.

(1) बी - नारायण मुरलीधर गुप्ते
(2) माधवानुज - काशिनाथ हरी मोडक
(3) दिवाकर - धोंडो वासुदेव गद्रे
(4) केशवकुमार - प्रल्हाद केशव अत्रे

स्पष्टीकरण: ‘दिवाकर’ हे शंकर काशिनाथ गर्गे यांचे टोपणनाव आहे. धोंडो वासुदेव गद्रे यांचे टोपणनाव ‘काव्यविहारी’.

प्रश्न 14 ते 16 साठी सूचना - खालील कविता काळजीपूर्वक वाचा व त्यावर आधारित त्याखाली विचारलेल्या प्रश्नांची योग्य उत्तरे पर्यायांतून निवडा.

अहा ते सुंदर दिन हरपले !
मधुभावाचे वेड जयांनी जीवाला लाविले !
दृष्टी होती मुग्ध निरागस, अन्तर होते प्रेमळ लालस
चराचरांतुन सौन्दर्याचे किरण तदा फाकले !
शशिला होती अपूर्व सुषमा आणि नभाला गहन नीलिमा
सुखोष्ण गमले प्रभातरविचे कर तेव्हा कोवळे !
तृणपर्णांतुन रानफुलांतुन, जललहरींतुन वा ताऱ्यांतुन
स्नेहलतेचे अद्भुत लेणे सहज तदा लाभले !
मृदुल उमलल्या कलिका चुंबित, पुष्पदलांना उरि कवटाळित
संध्येचे मधुरंग बदलते हर्षभरें निरखिले !
अवनी गमली अद्भुत अभिनव, जिथे सुखाविण दुजा न संभव
घरी वा दारी वात्सल्याचे मळे नित्य बहरले !
आता नुरले ते संमोहन, विषण्ण गमते अवघे जीवन
बाल्य संपता आज जगाचे रूप सर्व बदलले !
अहा ते सुंदर दिन हरपले !

14.कवयित्रीचे मन खिन्न का झाले आहे?

(1) फुले कोमेजल्यामुळे
(2) तारुण्य संपल्यामुळे
(3) बालपण संपल्यामुळे
(4) जग अधिक सुंदर झाल्यामुळे

स्पष्टीकरण: कवितेत ‘बाल्य संपता आज जगाचे रूप सर्व बदलले’ असे आहे. बालपण संपल्यामुळे मन खिन्न झाले.

15.पुढीलपैकी कोणत्या अर्थाचा शब्द कवितेत आला नाही?

(1) जलधी
(2) कोमल
(3) पृथ्वी
(4) कळी

स्पष्टीकरण: कोमल (कोवळे, मृदुल), पृथ्वी (अवनी), कळी (कलिका) या अर्थाचे शब्द कवितेत आहेत. ‘जलधी’ (समुद्र) या अर्थाचा शब्द नाही.

16.कवितेतील वर्णनानुसार विशेषण व विशेष्य यातील चुकीची जोडी ओळखा:

(1) विषण्ण-जीवन
(2) मुग्ध-निरागस
(3) मृदुल-कलिका
(4) अपूर्व-सुषमा

स्पष्टीकरण: ‘मुग्ध’ व ‘निरागस’ ही दोन्ही ‘दृष्टी’ ची विशेषणे आहेत. त्यांच्यात विशेषण-विशेष्य संबंध नाही.

प्रश्न 17 ते 19 साठी सूचना - पुढील सुसंगत वाक्यांचा परिच्छेद अर्थपूर्ण होण्यासाठी योग्य पर्यायांची निवड करा.

17.__________ हे एक सुगंधित फूल आहे.

(1) गुलाब
(2) केवडा
(3) पारिजातक
(4) निशिगंध

स्पष्टीकरण: पुढील वाक्यांत फुले ‘छडीवर’ येतात व फुलाला ‘गुलछडी’ म्हणतात. हे वर्णन निशिगंधाचे आहे.

18.हिरव्यागार __________ ही फुले हारीने येतात.

(1) छडीवर
(2) वेलीवर
(3) खोडावर
(4) तृणपात्यांवर

स्पष्टीकरण: निशिगंधाची फुले हिरव्या लांब छडीवर एका ओळीत (हारीने) येतात.

19.या फुलाला __________ असेही म्हणतात.

(1) राजेश्री
(2) प्राजक्त
(3) केतकी
(4) गुलछडी

स्पष्टीकरण: निशिगंधाला ‘गुलछडी’ (रजनीगंधा) असेही म्हणतात. प्राजक्त हे पारिजातकाचे व केतकी हे केवड्याचे नाव आहे.

20.पुढीलपैकी वेगळ्या अर्थाचा शब्द पर्यायांतून निवडा

(1) अडचण
(2) पेच
(3) संकल्प
(4) संकट

स्पष्टीकरण: अडचण, पेच, संकट हे समानार्थी शब्द आहेत. ‘संकल्प’ म्हणजे निश्चय.

21.पुढीलपैकी अशुद्ध शब्द निवडा.

(1) अस्तित्व
(2) प्रदिप्त
(3) उज्ज्वल
(4) तत्त्व

स्पष्टीकरण: शुद्ध शब्द ‘प्रदीप्त’ असा आहे.

22.‘अन्यायी माणूस’ या अर्थाचा योग्य आलंकारिक शब्द ओळखा.

(1) बोकेसंन्यासी
(2) दुढ्ढाचार्य
(3) घाशीराम कोतवाल
(4) मायेचा पूत

स्पष्टीकरण: ‘घाशीराम कोतवाल’ म्हणजे अन्यायी, जुलमी माणूस. बोकेसंन्यासी म्हणजे ढोंगी माणूस.

23.पुढील अनेक शब्दांबद्दल योग्य शब्द निवडा.
समजूत काढून भांडण मिटवण्यासाठी केलेली मध्यस्थी -

(1) शेजारधर्म
(2) वाक्पटुत्त्व
(3) मुक्ताफळे
(4) शिष्टाई

स्पष्टीकरण: भांडण मिटवण्यासाठी केलेल्या मध्यस्थीला ‘शिष्टाई’ म्हणतात.

24.पुढीलपैकी कोणत्या म्हणीचा अर्थ चुकीचा आहे?

(1) नालासाठी घोडा मेला - तेच तेच घडत असल्यास काहीच दुःख होत नाही.
(2) दुष्काळात तेरावा महिना - आधीच्या अडचणीत अधिक वृद्धी होणे.
(3) चालत्या गाडीला खीळ - व्यवस्थित चालणाऱ्या कार्यात अडचण निर्माण होणे.
(4) घर ना दार देवळी बिऱ्हाड - शिरावर कोणतीही जबाबदारी नसलेली व्यक्ती.

स्पष्टीकरण: ‘नालासाठी घोडा मेला’ म्हणजे क्षुल्लक गोष्टीसाठी मोठे नुकसान होणे. दिलेला अर्थ चुकीचा आहे.

25.पुढीलपैकी कोणता शब्द तद्भव नाही? (दोन अचूक पर्याय निवडा.) दोन अचूक पर्याय

(1) गुढी
(2) कोवळा
(3) हात
(4) मेहनत

स्पष्टीकरण: कोवळा (कोमल) व हात (हस्त) हे संस्कृतमधून बदलून आलेले तद्भव शब्द आहेत. ‘गुढी’ हा देशी शब्द व ‘मेहनत’ हा परभाषीय (अरबी-फारसी) शब्द आहे.

विभाग II — गणित

प्रश्न 26 ते 75

26.द.सा.द.शे. 12 दराने 10,000 रुपये मुद्दलाचे 2 वर्षांचे चक्रवाढव्याज व सरळव्याज यांच्यातील फरक किती रुपये येईल?

(1) 124
(2) 120
(3) 144
(4) 240

स्पष्टीकरण: सरळव्याज = 1200 + 1200 = 2400. चक्रवाढव्याज = 1200 + 11200 चे 12% = 1200 + 1344 = 2544. फरक = 144. (सोपी रीत : P × R² ÷ 100² = 144.)

27.द.सा.द.शे. 10 दराने 10,000 रुपये मुद्दलाचे 312 वर्षांचे चक्रवाढव्याज किती?

(1) Rs. 3975.50
(2) Rs. 3875.50
(3) Rs. 3795.50
(4) Rs. 3857.50

स्पष्टीकरण: 3 वर्षांनंतरची रास : 10000 × 1.1 × 1.1 × 1.1 = 13310. पुढील अर्ध्या वर्षाचे 5% व्याज = 665.50, रास = 13975.50. चक्रवाढव्याज = 13975.50 − 10000 = 3975.50 रुपये.

28.म्हशीच्या 400 लीटर दुधात मलईचे प्रमाण 11% आहे. गाईच्या 600 लीटर दुधात मलईचे प्रमाण 8% आहे. सर्व दूध एकत्र केले, तर मिश्रणात मलईचे प्रमाण किती टक्के असेल? (दोन अचूक पर्याय निवडा.) दोन अचूक पर्याय

(1) 8.4
(2) 9.2
(3) 465
(4) 425

स्पष्टीकरण: मलई = 400 चे 11% + 600 चे 8% = 44 + 48 = 92 लीटर, 1000 लीटरमध्ये. म्हणून 9.2%. तसेच 46/5 = 9.2.

29.जर a² + b² = 325 आणि a + b = 23 तसेच ab = 102 तर (a – b) = किती?

(1) 16
(2) 18
(3) 17
(4) 11

स्पष्टीकरण: (a − b)² = a² + b² − 2ab = 325 − 204 = 121. म्हणून a − b = 11.

30.50 रुपयांस एक याप्रमाणे एका दुकानदाराने 100 वस्तू खरेदी केल्या. त्यातील 2 वस्तू खराब झाल्यामुळे फेकून दिल्या. उरलेल्या वस्तू प्रत्येकी 60 रुपयेप्रमाणे विकल्या, तर या व्यवहारात त्याला शेकडा नफा किंवा तोटा किती झाला?

(1) 16.6% नफा
(2) 17.6% नफा
(3) 15.6% तोटा
(4) 12.6% तोटा

स्पष्टीकरण: खरेदी = 100 × 50 = 5000. विक्री = 98 × 60 = 5880. नफा = 880. 880 ÷ 5000 × 100 = 17.6% नफा.

31.एक वस्तू 216 रुपयांस विकल्यास जेवढा तोटा होतो, त्याच्या अडीचपट नफा ती वस्तू 300 रुपयांस विकल्यास होतो. तर त्या वस्तूची खरेदी किंमत किती?

(1) 400 रु.
(2) 250 रु.
(3) 350 रु.
(4) 240 रु.

स्पष्टीकरण: 240 रुपये तपासा : तोटा = 240 − 216 = 24; नफा = 300 − 240 = 60; 60 = 24 चे अडीचपट. म्हणून खरेदी किंमत 240 रुपये.

32.कृषी विभागाकडून एका शेतकऱ्यास शेकडा 35 सूट मिळाल्यानंतर एक ठिबक संच 325000 रुपयांस मिळाला, तर त्या संचाची छापील किंमत किती?

(1) 5,00,000 रु.
(2) 4,50,000 रु.
(3) 5,50,000 रु.
(4) 4,80,000 रु.

स्पष्टीकरण: 35% सूट मिळाल्यावर छापील किमतीचे 65% द्यावे लागतात. 65% = 325000, म्हणून 100% = 325000 × 100 ÷ 65 = 5,00,000 रुपये.

33.सोबतच्या आकृतीत प्रत्येक वर्तुळाची त्रिज्या 3.5 सेमी आहे. तर रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ किती? $एकमेकांना स्पर्श करणारी चार समान वर्तुळे; मधला भाग रेखांकित.$

(1) 38.5 चौसेमी.
(2) 10.5 चौसेमी.
(3) 18.5 चौसेमी.
(4) 18.2 चौसेमी.

स्पष्टीकरण: चारही केंद्रे जोडा : 7 सेमी बाजूचा चौरस, क्षेत्रफळ 49 चौसेमी. त्यात चार पाव वर्तुळे = एक पूर्ण वर्तुळ = 22/7 × 3.5 × 3.5 = 38.5 चौसेमी. रेखांकित भाग = 49 − 38.5 = 10.5 चौसेमी.

34.25, 18, x, 20, 17, 20, 21, 25 या सर्व प्राप्तांकांचे मध्यमान 21 आहे, तर x ची किंमत किती?

(1) 24
(2) 20
(3) 23
(4) 22

स्पष्टीकरण: एकूण बेरीज = 21 × 8 = 168. उरलेल्या सात संख्यांची बेरीज = 146. x = 168 − 146 = 22.

35.49x² + 149x² ही राशी पूर्ण वर्ग होण्यासाठी कोणते पद मिळवावे? (दोन अचूक पर्याय निवडा.) दोन अचूक पर्याय

(1) –2
(2) –14x
(3) 2
(4) 14x

स्पष्टीकरण: (7x + 1/7x)² = 49x² + 2 + 1/49x² व (7x − 1/7x)² = 49x² − 2 + 1/49x². म्हणून 2 किंवा −2 मिळवावे.

प्रश्न 36 व 37 साठी सूचना - एका शेतकऱ्याने आपल्या बागेत लावलेल्या फळझाडांचा वृत्तालेख सोबत दिलेला आहे. त्यावरून पुढील प्रश्नांची उत्तरे पर्यायांतून निवडा.

$वृत्तालेख: लिंबू 15%, आंबा 30%, चिक्कू 20%, संत्री 10%, नारळ 280 झाडे.$

36.शेतकऱ्याने लावलेल्या एकूण फळझाडांची संख्या किती?

(1) 1120
(2) 1020
(3) 1220
(4) 1040

स्पष्टीकरण: इतर झाडे = 15 + 30 + 20 + 10 = 75%. म्हणून नारळ = 25% = 280 झाडे. एकूण = 280 × 4 = 1120.

37.ज्या फळामध्ये एकापेक्षा जास्त बिया आहेत, अशा फळझाडांची एकूण संख्या किती?

(1) 896
(2) 504
(3) 208
(4) 616

स्पष्टीकरण: आंबा व नारळ यांत एकच बी असते. लिंबू, चिक्कू व संत्री यांत अनेक बिया असतात : 15 + 20 + 10 = 45%. 1120 चे 45% = 504.

38.(2x² + 5x – 8) + (7x² – 9x + 3) – (9x² – 4x – 6) = किती?

(1) 0
(2) x – 1
(3) x + 1
(4) 1

स्पष्टीकरण: x² ची पदे : 2 + 7 − 9 = 0. x ची पदे : 5 − 9 + 4 = 0. संख्या : −8 + 3 + 6 = 1. उत्तर = 1.

39.x² – 4x² + 3x – 10 × x² + 2x – 15x² – x – 6 = किती?

(1) (x – 2)
(2) x + 5
(3) 1
(4) 2

स्पष्टीकरण: अवयव पाडा : (x − 2)(x + 2) / (x + 5)(x − 2) × (x + 5)(x − 3) / (x − 3)(x + 2). सर्व अवयव रद्द होतात. उत्तर = 1.

40.(16x⁴ + 81), (16x⁴ – 81) या बहुपदींच्या गुणाकाराची कोटी किती?

(1) 4
(2) 16
(3) 12
(4) 8

स्पष्टीकरण: गुणाकार 256x⁸ − 6561 येतो. x चा सर्वांत मोठा घातांक 8.

41.एका अभयारण्यात जेवढे पक्षी आहेत, त्यापैकी 12 पक्षी आकाशात विहार करत आहेत, 13 पक्षी झाडावर बसलेले आहेत, 18 पक्षी जमिनीवर दाणे टिपत आहेत आणि उरलेले 45 पक्षी तलावात पोहत आहेत, तर पक्ष्यांची एकूण संख्या किती?

(1) 1248
(2) 1040
(3) 1024
(4) 1080

स्पष्टीकरण: 1/2 + 1/3 + 1/8 = 12/24 + 8/24 + 3/24 = 23/24. उरलेले = 1/24 = 45 पक्षी. एकूण = 45 × 24 = 1080.

42.एका समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ 100√3 चौसेमी आहे. तर त्या समभुज त्रिकोणाची परिमिती किती?

(1) 60 सेमी.
(2) 50 सेमी.
(3) 48 सेमी.
(4) 81 सेमी.

स्पष्टीकरण: क्षेत्रफळ = (√3/4) × बाजू² = 100√3. म्हणून बाजू² = 400 व बाजू = 20 सेमी. परिमिती = 3 × 20 = 60 सेमी.

43.x³ + 2x² – x – 2 या बहुपदीला (x + 2) ने भागल्यास भागाकार व बाकी किती येईल?

(1) भागाकार = (x² + 1), बाकी = 1
(2) भागाकार = (x² – 1), बाकी = 2
(3) भागाकार = (x² – 1), बाकी = 0
(4) भागाकार = (x² + x – 1), बाकी = 0

स्पष्टीकरण: x³ + 2x² − x − 2 = x²(x + 2) − 1(x + 2) = (x + 2)(x² − 1). म्हणून भागाकार = x² − 1 व बाकी = 0.

44.4 वर्षांपूर्वी अनिल व सुनिल यांच्या वयांचे गुणोत्तर 4:5 होते. 4 वर्षांनंतर त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर 6:7 असेल तर अनिलचे आजचे वय किती?

(1) 16 वर्षे
(2) 20 वर्षे
(3) 24 वर्षे
(4) 22 वर्षे

स्पष्टीकरण: 4 वर्षांपूर्वीची वये 4k व 5k मानू. 4 वर्षांनंतर ती 4k + 8 व 5k + 8. (4k + 8)/(5k + 8) = 6/7 वरून 28k + 56 = 30k + 48, म्हणून k = 4. अनिलचे आजचे वय = 16 + 4 = 20 वर्षे.

45.712 तास + 8 ता. 45 मि. + 5.25 तास = किती?

(1) 21 तास 00 मि.
(2) 21 तास 20 मि.
(3) 20 तास 30 मि.
(4) 21 तास 30 मि.

स्पष्टीकरण: 7.5 + 8.75 + 5.25 = 21.5 तास = 21 तास 30 मिनिटे.

46.सोबतच्या आकृतीत □PQRS हा समांतरभुज चौकोन आहे. त्याची एक बाजू 60 मीटर आहे, दुसरी बाजू 25 मीटर आहे व l(SM) = 7 मी. आहे. तर □PQRS चे क्षेत्रफळ किती? $समांतरभुज चौकोन PQRS, PM हा SR वर लंब, SM = 7 मी.$

(1) 1440 चौ.मी.
(2) 1500 चौ.मी.
(3) 1560 चौ.मी.
(4) 1660 चौ.मी.

स्पष्टीकरण: काटकोन त्रिकोण PMS मध्ये PM² = 25² − 7² = 576, म्हणून PM = 24 मी. क्षेत्रफळ = पाया × उंची = 60 × 24 = 1440 चौ.मी.

47.1.5 मीटर बाजू असणाऱ्या घनाकृती हौदामध्ये किती पाणी मावेल? (दोन अचूक पर्याय निवडा.) दोन अचूक पर्याय

(1) 3375 लीटर
(2) 4375 लीटर
(3) 3.375 घमी.
(4) 4.375 घमी.

स्पष्टीकरण: घनफळ = 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375 घनमीटर. 1 घनमीटर = 1000 लीटर, म्हणून 3375 लीटर.

48.एका दुकानदाराने दोन वस्तू प्रत्येकी 1200 रुपयांस विकल्याने पहिल्या वस्तूवर शेकडा 20 नफा झाला व दुसऱ्या वस्तूवर शेकडा 20 तोटा झाला तर या व्यवहारात त्याला शेकडा नफा किंवा शेकडा तोटा किती झाला?

(1) शेकडा 4 नफा
(2) शेकडा 6 नफा
(3) शेकडा 4 तोटा
(4) शेकडा 6 तोटा

स्पष्टीकरण: पहिल्या वस्तूची खरेदी = 1200 ÷ 1.2 = 1000. दुसरीची = 1200 ÷ 0.8 = 1500. एकूण खरेदी 2500, विक्री 2400. तोटा = 100 = शेकडा 4.

49.(225)² – 1(15)² + 1 = किती?

(1) 224
(2) 226
(3) 326
(4) 225

स्पष्टीकरण: (225)² − 1 = (225 − 1)(225 + 1) = 224 × 226. तसेच 15² + 1 = 226. म्हणून किंमत = 224.

50.4 डेकामी 5 मी 7 डेसिमी + 5 डेकामी 8 मी 9 डेसिमी + 2 डेकामी 8 मी 4 डेसिमी = किती?

(1) 2.35 किमी.
(2) 235 मीटर
(3) 133 मीटर
(4) 1.33 किमी.

स्पष्टीकरण: 45.7 मी + 58.9 मी + 28.4 मी = 133 मीटर.

51.एका वर्तुळाचा अर्धपरीघ व व्यास यांच्यातील फरक 4 सेमी. असेल तर त्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ किती?

(1) 154 चौसेमी.
(2) 77 चौसेमी.
(3) 19.25 चौसेमी.
(4) 38.50 चौसेमी.

स्पष्टीकरण: अर्धपरीघ − व्यास = 22r/7 − 2r = 8r/7 = 4, म्हणून r = 3.5 सेमी. क्षेत्रफळ = 22/7 × 3.5 × 3.5 = 38.5 चौसेमी.

52.सर्वांत लहान नैसर्गिक संख्या व सर्वांत मोठी ऋण पूर्णांक संख्या यांच्यातील फरक हा खालीलपैकी कोणत्या संख्येच्या वर्गमुळाएवढा आहे?

(1) 2
(2) 1
(3) 4
(4) 9

स्पष्टीकरण: सर्वांत लहान नैसर्गिक संख्या = 1. सर्वांत मोठी ऋण पूर्णांक संख्या = −1. 1 − (−1) = 2. 2 हे 4 चे वर्गमूळ.

53.एका वृत्तचिती आकाराच्या सिमेंट टाकीचा व्यास 7 मीटर असून उंची 2 मीटर आहे. तर त्या टाकीत किती पाणी मावेल? (अचूक दोन पर्याय निवडा.) दोन अचूक पर्याय

(1) 88 घ.मी.
(2) 77 घ.मी.
(3) 88000 ली.
(4) 77000 ली.

स्पष्टीकरण: घनफळ = πr²h = 22/7 × 3.5 × 3.5 × 2 = 77 घनमीटर = 77000 लीटर.

54.6557 च्या गुणाकार व्यस्त संख्येस 7691 च्या गुणाकार व्यस्त संख्येने गुणल्यास आलेल्या गुणाकाराची बेरीज व्यस्त संख्या कोणती?

(1) +2120
(2) –2120
(3) +2021
(4) –2021

स्पष्टीकरण: गुणाकार व्यस्त : 57/65 व 91/76. गुणाकार = (57 × 91)/(65 × 76) = (3 × 7)/(5 × 4) = 21/20. बेरीज व्यस्त = −21/20.

55.0.545454 + 0.5454 + 0.54 = किती?

(1) 1.630854
(2) 1.531854
(3) 1.631854
(4) 1.631845

स्पष्टीकरण: सर्व संख्या सहा दशांश स्थळांपर्यंत लिहा : 0.545454 + 0.545400 + 0.540000 = 1.630854.

56.161, 371, 301, 637, 553 या सर्व संख्यांना खालील पर्यायांपैकी कोणत्या संख्येने निःशेष भाग जातो?

(1) 9
(2) 3
(3) 7
(4) 11

स्पष्टीकरण: 161 = 7 × 23, 371 = 7 × 53, 301 = 7 × 43, 637 = 7 × 91, 553 = 7 × 79.

57.एका त्रिकोणी भूखंडाच्या बाजू 50 मीटर, 30 मीटर व 40 मीटर याप्रमाणे आहेत तर त्या त्रिकोणी भूखंडाचे क्षेत्रफळ किती? (अचूक दोन पर्याय निवडा.) दोन अचूक पर्याय

(1) 1500 चौ.मी.
(2) 600 चौ.मी.
(3) 6 आर
(4) 15 आर

स्पष्टीकरण: 30² + 40² = 50², म्हणून हा काटकोन त्रिकोण. क्षेत्रफळ = ½ × 30 × 40 = 600 चौ.मी. 1 आर = 100 चौ.मी., म्हणून 600 चौ.मी. = 6 आर.

58.जर 3^x + 3^x+1 = 108 तर x = किती?

(1) 7
(2) 5
(3) 4
(4) 3

स्पष्टीकरण: 3^x + 3 × 3^x = 4 × 3^x = 108. म्हणून 3^x = 27 = 3³ व x = 3.

59.दोन क्रमवार विषम संख्यांचा ल.सा.वि. 8463 आहे तर त्यापैकी मोठी संख्या कोणती?

(1) 91
(2) 93
(3) 95
(4) 97

स्पष्टीकरण: दोन क्रमवार विषम संख्यांना सामाईक विभाजक नसतो. म्हणून त्यांचा ल.सा.वि. म्हणजे त्यांचा गुणाकार. 91 × 93 = 8463. मोठी संख्या 93.

60.√31 × 32 × 30 × 33 + 1 = किती?

(1) 990
(2) 923
(3) 1021
(4) 991

स्पष्टीकरण: 30 × 33 = 990 व 31 × 32 = 992. 990 × 992 + 1 = (991 − 1)(991 + 1) + 1 = 991². वर्गमूळ = 991.

61.पहिल्या पाच विषम नैसर्गिक संख्यांच्या घनांची सरासरी किती?

(1) 235
(2) 255
(3) 245
(4) 285

स्पष्टीकरण: 1 + 27 + 125 + 343 + 729 = 1225. सरासरी = 1225 ÷ 5 = 245.

62.सोबतच्या आकृतीत रेषा l || रेषा m असून रेषा p ही छेदिका आहे यावरून ∠w ची किंमत किती? $समांतर रेषा l व m आणि छेदिका p. l जवळ 3x व x कोन; m जवळ w.$

(1) 45°
(2) 135°
(3) 130°
(4) 90°

स्पष्टीकरण: 3x व x मिळून सरळ कोन होतो. 4x = 180°, म्हणून x = 45° व 3x = 135°. ∠w हा 3x च्या विरुद्ध कोनाशी संगत कोन आहे. म्हणून w = 135°.

63.वर्तुळाचे क्षेत्रफळ त्याच्या त्रिज्येच्या वर्गाच्या समचलनात बदलते. ज्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ 616 चौसेमी. असते त्या वर्तुळाची त्रिज्या 14 सेमी. असते तर 42 सेमी. त्रिज्या असणाऱ्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ किती?

(1) 5544 चौसेमी.
(2) 3850 चौसेमी.
(3) 2464 चौसेमी.
(4) 4455 चौसेमी.

स्पष्टीकरण: त्रिज्या 3 पट होते (14 ची 42), म्हणून क्षेत्रफळ 3² = 9 पट होते. 616 × 9 = 5544 चौसेमी.

64.सहा एकरेषीय बिंदू परस्परांशी जोडून तयार होणाऱ्या रेषाखंडांची संख्या ही पाच नैकरेषीय बिंदू जोडून तयार होणाऱ्या रेषाखंडांच्या संख्येपेक्षा कितीने जास्त आहे?

(1) 9
(2) 7
(3) 8
(4) 5

स्पष्टीकरण: प्रत्येक दोन बिंदूंची जोडी एक रेषाखंड देते. सहा बिंदू : 6 × 5 ÷ 2 = 15. पाच बिंदू : 5 × 4 ÷ 2 = 10. 15 − 10 = 5.

65.एका अर्धवर्तुळाकृती बागेची त्रिज्या 420 मीटर आहे. त्या बागेभोवती पाच पदरी तारेच्या कुंपणासाठी 60 रु. प्रतिमीटर दराने तार घेतल्यास तारेचा एकूण खर्च किती?

(1) ₹ 64,800
(2) ₹ 6,48,000
(3) ₹ 3,24,000
(4) ₹ 32,400

स्पष्टीकरण: सीमा = अर्धपरीघ + व्यास = 22/7 × 420 + 840 = 1320 + 840 = 2160 मी. पाच पदर = 10800 मी. खर्च = 10800 × 60 = 6,48,000 रुपये.

66.सोबतच्या आकृतीत ΔPQR मध्ये किरण PA आणि किरण QB हे अनुक्रमे ∠P आणि ∠Q चे दुभाजक आहेत, ∠R = 70° तर ∠PMQ चे माप किती? $त्रिकोण PQR; P व Q चे दुभाजक M मध्ये छेदतात; &ang;R = 70°.$

(1) 120°
(2) 130°
(3) 125°
(4) 135°

स्पष्टीकरण: ∠P + ∠Q = 180° − 70° = 110°, म्हणून x + y = 55°. ΔPMQ मध्ये ∠PMQ = 180° − 55° = 125°.

67.सोबतच्या आकृतीत ΔPQR मध्ये ∠AQP = 130° आणि ∠BRP = 140°, l(PQ) = 16 सेमी, l(PR) = 12 सेमी तर l(QR) = किती? $रेषा AB वर त्रिकोण PQR; Q जवळ 130° व R जवळ 140° बाह्यकोन.$

(1) 17 सेमी
(2) 25 सेमी
(3) 18 सेमी
(4) 20 सेमी

स्पष्टीकरण: ∠PQR = 180° − 130° = 50° व ∠PRQ = 180° − 140° = 40°. म्हणून ∠P = 90°. पायथागोरसच्या प्रमेयाने QR² = 16² + 12² = 400, QR = 20 सेमी.

68.एका दुकानदाराने 2300 रुपये छापील किंमतीचा एक पंखा 2001 रुपयास गिऱ्हाईकास सूट देऊन विकला, तर गिऱ्हाईकास शेकडा सूट किती दिली?

(1) 23%
(2) 17%
(3) 13%
(4) 15%

स्पष्टीकरण: सूट = 2300 − 2001 = 299. 299 ÷ 2300 × 100 = 13%.

69.एका चक्रीय चौकोनाच्या संमुख कोनांची मापे (3x + 10)° आणि (4x + 30)° आहेत तर त्या कोनांची मापे कोणती?

(1) 70°, 110°
(2) 115°, 65°
(3) 120°, 60°
(4) 112°, 68°

स्पष्टीकरण: चक्रीय चौकोनाच्या संमुख कोनांची बेरीज 180° असते. 7x + 40 = 180, x = 20. कोन = 70° व 110°.

70.सोबतच्या आकृतीत ΔPQR मध्ये PQ = 12 सेमी, QR = 16 सेमी, ∠PQR = 90° आणि QM ⊥ PR तर l(QM) = ? $Q जवळ काटकोन असलेला त्रिकोण PQR; QM हा PR वर लंब.$

(1) 2.4 सेमी
(2) 19.2 सेमी
(3) 4.8 सेमी
(4) 9.6 सेमी

स्पष्टीकरण: PR = √(12² + 16²) = 20 सेमी. क्षेत्रफळ = ½ × 12 × 16 = ½ × 20 × QM. म्हणून QM = 192 ÷ 20 = 9.6 सेमी.

71.28 सेमी. बाजू असणारा चौरस PQRS दिलेला आहे. बाजू PQ, बाजू QR, बाजू RS, बाजू SP चे अनुक्रमे A, B, C, D हे मध्यबिंदू आहेत तर चौरस ABCD चे क्षेत्रफळ किती? $चौरस PQRS; बाजूंचे मध्यबिंदू A, B, C, D जोडून झालेला चौरस.$

(1) 784 चौसेमी
(2) 392 चौसेमी
(3) 196 चौसेमी
(4) 616 चौसेमी

स्पष्टीकरण: मध्यबिंदू जोडल्याने कोपऱ्यातील चार त्रिकोण कापले जातात; प्रत्येक मोठ्या चौरसाचा 1/8 भाग. म्हणून ABCD = PQRS चा अर्धा = 784 ÷ 2 = 392 चौसेमी.

72.1000 मीटर लांबीच्या आगगाडीचा वेग ताशी 72 किमी आहे तर तिला 800 मीटर लांबीचा बोगदा ओलांडण्यास किती वेळ लागेल? (दोन अचूक पर्याय निवडा.) दोन अचूक पर्याय

(1) 90 सेकंद
(2) 112 मिनिटे
(3) 2 मिनिटे
(4) 120 सेकंद

स्पष्टीकरण: अंतर = 1000 + 800 = 1800 मी. वेग = ताशी 72 किमी = 20 मी/सेकंद. वेळ = 1800 ÷ 20 = 90 सेकंद = 1½ मिनिटे.

73.द.सा.द.शे. काही ठरावीक दराने एका मुद्दलाची सरळव्याजाने 5 वर्षांची रास 10800 रुपये आणि 3 वर्षांची रास 9680 रुपये होते तर मुद्दल व व्याजाचा दर किती?

(1) P = ₹ 7000, R = 8%
(2) P = ₹ 8000, R = 9%
(3) P = ₹ 9000, R = 7%
(4) P = ₹ 8000, R = 7%

स्पष्टीकरण: 2 वर्षांचे व्याज = 10800 − 9680 = 1120, म्हणजे दरवर्षी 560. मुद्दल = 9680 − 3 × 560 = 8000. दर = 560 ÷ 8000 × 100 = 7%.

74.फळांच्या किंमती शेकडा 20 ने वाढल्यामुळे फळांचा खप शेकडा 10 ने कमी झाला तर फळविक्रेत्याच्या उत्पन्नात शेकडा वाढ किंवा शेकडा घट किती झाली?

(1) शेकडा 10 वाढ
(2) शेकडा 8 वाढ
(3) शेकडा 8 घट
(4) शेकडा 10 घट

स्पष्टीकरण: उत्पन्न 100 मानू. नवीन उत्पन्न = 120 × 90/100 = 108. म्हणजे शेकडा 8 वाढ.

75.एका लाकडी शंकूच्या तळाची त्रिज्या 21 सेमी. असून उंची 20 सेमी. आहे तर त्याचे घनफळ किती?

(1) 9204 घसेमी.
(2) 9042 घसेमी.
(3) 9240 घसेमी.
(4) 9273 घसेमी.

स्पष्टीकरण: घनफळ = 1/3 × 22/7 × 21 × 21 × 20 = 9240 घसेमी.

उत्तरसूची

महाराष्ट्र राज्य परीक्षा परिषद, पुणे यांच्या अंतिम उत्तरसूचीनुसार. प्रश्न क्रमांक, नंतर अचूक पर्याय.

1 · 4

2 · 2

3 · 4

4 · 3 & 4

5 · 2 & 3

6 · 1

7 · 2 किंवा 3

8 · 2

9 · 1

10 · 2

11 · 1 किंवा 3

12 · 4

13 · 3

14 · 3

15 · 1

16 · 2

17 · 4

18 · 1

19 · 4

20 · 3

21 · 2

22 · 3

23 · 4

24 · 1

25 · 1 & 4

26 · 3

27 · 1

28 · 2 & 3

29 · 4

30 · 2

31 · 4

32 · 1

33 · 2

34 · 4

35 · 1 & 3

36 · 1

37 · 2

38 · 4

39 · 3

40 · 4

41 · 4

42 · 1

43 · 3

44 · 2

45 · 4

46 · 1

47 · 1 & 3

48 · 3

49 · 1

50 · 3

51 · 4

52 · 3

53 · 2 & 4

54 · 2

55 · 1

56 · 3

57 · 2 & 3

58 · 4

59 · 2

60 · 4

61 · 3

62 · 2

63 · 1

64 · 4

65 · 2

66 · 3

67 · 4

68 · 3

69 · 1

70 · 4

71 · 2

72 · 1 & 2

73 · 4

74 · 2

75 · 3